niklassn

07.07.2020 17:08

Есть ответ 👍

20 даны координаты вершины параллелограмма abcd : a(-6; 1), b(0; 5),c(6; -4),d(0; -8). докажите, что abcd- прямоугольник найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

221

418

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АнгелокN1

Геометрия

4,6(10 оценок)

докажем сначала, что это параллелограмм. диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

пусть точка о1(х; у) середина ас тогда

х=(-6+6)/2=0; у=(1-4)/2=-1,5.

пусть точка о2(х; у) середина bd тогда

х=(0+0)/2=0; у=(5-8)/2=-1,5.

значит о1 совпадает с о2 - значит abcd параллелограмм.

о(0; -1,5) - точки пересечения его диагоналей.

докажем что это прямоугольник. если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.

ас^2=(6+6)^2+(-4-1)^2

ас^2=12^2+(-5)^2

ас^2=144+25

ac^2=169

ac=13

bd^2=(0+0)^2+(-8-5)^2

bd^2=0^2+(-13)^2

bd^2=0+169

bd^2=169

bd=13

ac=bd

abcd - прямоугольник

danilchirkov0

Геометрия

4,7(75 оценок)

1 задание

Если не то извини

150 000+ пользователей

Оформить подписку