Длина отрезка, на котором выражение модуль х-1 + модуль х-4 принимает минимальное значение, равна..

147

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nastya4816

Математика

4,5(64 оценок)

назовем |x-1|+|x-4|=y рассмотрим три промежутка значений x:

1) x> =4, тогда y=2x-5, коэффициент при x положителный, следовательно минимальное значение y достигает при минимальном значении x=4 (y=3)

2) 1< x< 4, тогда y=3

3) x< =1, тогда y=-2x+5, коэффициент при x отрицательный, следовательно минимальное значение y достигает при максимальном значении x=1 (y=3)

рассмотрев все случаи получаем, что минимальное значение выражение y=3 принимает при x принадлежащем отрезку [1; 4], следовательно длина отрезка - 3.

1234567890love

Математика

4,7(52 оценок)

пусть х собственная скорость катера. 4(х+2)=48, 4х+8=48, 4х=40, х=10 км/ч собственная скорость катера. скорость катера против течения реки 10-2=8 км/ч, время затраченное на движение против течения реки равно 48: 8=6 часов.