Регистрация
katttty9989
22.10.2022 16:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить. 1)log4(x^2-15x)=2 2)lg(x-9)+lg(2x-1)=2 3)log4(x-2)< 2 4)log2(x^2-3x)< 2

255
443
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

geamget
geamget
4,6(71 оценок)
Ответ: 13, т.к -7/2 не подходит по доп. условию (x> 9) доп. условие ответ: (18; +∞) 4)доп условие ответ: (-∞; -1) и (4; +∞)
Тим9775
Тим9775
4,4(33 оценок)

(х²-4x+1)(x²-4x+2) = 2

Пусть х²-4x+1 = t, тогда

x²-4x+ 2 = x²- 4x + 1 + 1 = t+1

t*(t+1)=2

t²+t-2=0

D = 1² - 4*(-2) = 1+8 = 9 = 3²

t_{1} =\frac{-1+3}{2*1} = \frac{2}{2} = 1

t_{2} =\frac{-1-3}{2*1} = -\frac{4}{2} = -2

Вернёмся к замене:

\left[\begin{array}{ccc}x^{2}-4x+1=1 \\x^{2}-4x+1=-2\\\end{array}

х²-4x+1 = 1

х²-4x = 0

х*(х-4) =0

х = 0

х-4=0

х=4

х²-4x+1 = -2

х²-4x+3 = 0

D = (-4)² - 4*3 = 16-12 = 4 = 2²

x_{1} =\frac{4+2}{2*1} = \frac{6}{2} = 3

x_{2} =\frac{4-2}{2*1} = \frac{2}{2} = 1

ответ: x = 0, x = 1, x = 3, x = 4

Популярно: Алгебра