Геометрия: Решите треугольник bcd, если ∠b=45°, ∠d=60°, bc=√3 см.

ilonaLoshakevic

10.10.2020 02:45

Геометрия

Есть ответ 👍

Решите треугольник bcd, если ∠b=45°, ∠d=60°, bc=√3 см.

282

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ZenRenson

Геометрия

4,6(38 оценок)

Решить треугольник - найти его характеристики по уже заданным условиям. значит, нам надо найти угол bcd и стороны bd и cd сумма всех углов треугольника равна 180° => угол bcd = 180° - (45° + 60°) = 180° - 105° = 75° по теореме синусов найдём сторону cd: (bc)/(sincdb) = (cd)/(sincbd); (√3)/(√3/2) = (cd)/(√2/2); cd = (√3 * √2/2)/(√3/2) = √3 * √2/2 * 2/√3 = √2 см по той же теореме синусов найдём и bd: (bc)/(sincdb) = (bd)/(sinbcd); (√3)/(√3/2) = (bd)/0.9659; bd = (√3 * 0.9659)/(√3/2) = √3 * 0.9659 * 2/√3 = 2 * 0.9659 = 1.9318 ≈ 2 см ответ: угол bcd = 75°; bd = 2 см; cd = √2 см