Регистрация
TonyaOgneva
09.06.2020 17:38
Математика
Есть ответ 👍

Разложите на простые множители число: а) 72, б) 210 в) 1820 !

214
338
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dranithkindana
dranithkindana
4,5(66 оценок)
А) 72= 2 на 2 на 2 на 3 на 3= 2 в 3 степени и 3 в квадрате б) 210=2 на 3 на 5 на 7 в) 1820=2 на 2 на на 5 на 7 на 13= 2 в квадрате умножить на 5 на 7 и на 13
Luna28u
Luna28u
4,8(4 оценок)

Пошаговое объяснение:

1.

в)  это биквадратное уравнение

положим

x² = z   и получим обычное квадратное уравнение

z² + 3z - 4 =0   ⇒ z₁ = 1   z₂ = -4

корень этого квадратного уравнения z₂ = -4 нам не подходит, т.к. х² не может быть  < 0

поэтому берем корень z₁ = 1 и делаем обратную замену

х² = 1    ⇒ х₁ = 1   х₂ = -1

ответ    х₁ = 1   х₂ = -1

б) выносим за скобки х

x(x²-25) =0   ⇒ х₁ = 0    x²-25 =0  

тогда наш ответ  х₁ = 0   х₂ = 5   х₃ = -5

г) сначала сделаем преобразование

2х²-18 = 2(х² -9) = 2(х-3)(х+3)   т.к. (х² -9) - это разность квадратов

теперь домножим каждый член уравнения на 2(х-3)(х+3) и потом приведем подобные и решим уравнение

\displaystyle x+8-2*2(x+3)=1*2(x-3)(x+3)2x^2-18=x+8-4x-122x^2+3x-14 = 0 boldsymbol {x_1 = 2\qquad x_2=-3.5}

2.

а) умножаем всё на 15 и решаем неравенство

\displaystyle 30x-5\leq 3x+1227x\leq 17boldsymbol {x\leq \frac{17}{27} }

в)

(1-x²) ≥0     (1-x)(1+x) ≥ 0

используем метод интервалов

находим корни 1-х = 0  и 1+х = 0   х₁ =1   х₂ = -1

наносим их на числовую ось и смотрим знаки неравенства на полученных промежутках

   -               +         -

-1   1

и тогда наш ответ   -1 ≤ x ≤ 1

б) такое уже решали

выносим х за скобки и решаем два уравнения

х(х + 2) = 0    ⇒   х = 0   х+2 = 0

ответ   х₁ = 0   х₂ =-2

г)

это уравнение распадается на два уравнения

(х-3)(х+5) =0 тогда и только тогда когда

либо  х-3 =0    ⇒   х₁ = 3

либо  х+5 =0    ⇒   х₂ = -5

ответ   х₁ = 3   х₂ =-5

Популярно: Математика