Через вершины a и b ромба abcd проведенные параллельные прямые a1a и b1b не лежащие в плоскости ромба известно что b1b перпендикулярно bc , b1b перпендикулярно ab. найдите aa1 если a1c 13см bd=16см ab=10см с чертежом

219

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BoDuChKa

Геометрия

4,7(3 оценок)

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. пусть диагонали ромба пересекаются в точке о. рассмотрим δаов: < аов=90. ав-гипотенуза=10см(по условию), во=8 см(по условию диагональ вд=16см) по теореме пифагора: ав^2=во^2+ао^2. 10^2=8^2+ао^2. ао^2=100-64. ао=√36, ао=6, ас=6*2=12 т.к. вв1 перпендикулярно вс и ав, то вв1 перпендикулярно плоскости ромба. следовательно, аа1 также перпендикулярна плоскости ромба(если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости). аа1 перпендикулярна диагонали ас(прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости). рассмотрим δа1ас: < а1ас=90, аа1=13 см(по условию), ас=12 см. по теореме пифагора: а1с^2=аа1^2+ас^2. 13^2=аа1^2+12^2? аа1=√169-144, аа1=√25, аа1=5