Вшар радиуса 4 см вписана прямая треугольная призма. основанием призмы служит прямоугольный треугольник с острым углом α. и наибольшая ее боковая грань есть квадрат. найдите площадь боковой поверхности призмы.

219

227

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VaYfL

Геометрия

4,8(15 оценок)

X,y-катеты треугольника основания. эта призма есть половина прямоугольного параллелепипеда с измерениями : x, x,y и вписанного в данную сферу. то центр сферы лежит в центре его диагонали. то есть радиус сферы равен: r=d/2=√(2*x^2+y^2)/2 64=2*x^2+y^2 x=y*tga 64=y^2*(2*tg^2 a +1) y=8/√(2*tg^2 a +1) x=8*tga/√(2*tg^2 a+1) площадь поверхности считаем по формуле: s=x^2+2xy+x*√(x^2+y^2) надеюсь ясно почему.