Ограбил соловей-разбойник заморских купцов. отобрал у них сундук с золотом.и стал раскладыввть монеты в три мешка : один большой и два маленьких.в большой мешок он положил на 600 монет больше чем в маленький. сколько монет положил соловей-разбойник в большой мешок, если всего монет было 2400?
Ответы на вопрос:
Ряд сходится, но не сходится абсолютно
Пошаговое объяснение:
Домножим каждый член ряда на 3, от этого сходимость не поменяется, так что с этого места считаем, что .
Заметим, что ряд составленный из является гармоническим рядом, который, как известно, расходится. Поэтому ряд не сходится абсолютно. Чтобы доказать просто сходимость, разобьем слагаемые попарно:
Заметим, что
Заметим, что ряд составленный из сходится, так как он составлен из положительных членов и мажорируется сходящимся рядом
Обозначим частичные суммы ряда .
Тогда в наших обозначения а ряд из сходится, значит имеет предел. Обозначим этот предел за . Для окончания доказательства, докажем что частичные суммы тоже сходятся к a.
, так как очевидно, что . Итого, мы доказали, что у частичных сумм есть предел , значит ряд сходится по определению
Популярно: Математика
-
motorindmitry1228.03.2022 09:55
-
niuaki10.10.2022 22:21
-
Araslanv0va06.01.2023 20:06
-
МенязовутКатяЗвога16.03.2020 15:31
-
COFFI22812.11.2020 17:20
-
tatgomer03.05.2023 17:54
-
ВеселыйР0джер03.03.2023 14:22
-
какм131.08.2021 13:21
-
юля271619.12.2021 18:32
-
ProKingcool28.02.2022 15:31