Впрямоугольный треугольник с углом 60 * вписан ромб со стороной 6 см так, что этот угол у них общий и все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. в аком отношении вершина ромба делит больший катет треугольника?

111

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kiryagartman

Геометрия

4,4(43 оценок)

Пуст наш ромб bkmp , у ромба все стороны равны, тогда угол mkc=180-120=60, тогда угол смк = 90-60=30 гр, значит ck=6*sin30=3 , соответственно bc= 6+3=9 , треугольник apм так же прямоугольный , найдем ap= 6/sin30=12, тогда ав = 6+12=18, по теореме второй катет равен √18^2-9^2 = 9√3 ответ 9, 9√3, 18