Алгебра: Решите уравнение 5sin^2x-sinxcos+2cos^2x=3

Linaa631

23.03.2021 11:48

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите уравнение 5sin^2x-sinxcos+2cos^2x=3

103

194

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dstudencheskaya

Алгебра

4,4(72 оценок)

5sin²x-sinxcosx+2cos²x=3×1 или 3×(sin²x+cos²x)⇒ 5sin²x-sinxcosx+2cos²x-3sin²x-3cos²x=0⇒ 2sin²x-sinxcosx-cos²x=0 /cos²x⇒ 2tg²x-tgx-1=0⇒ tgx=a⇒ 2a²-a-1=0⇒d=3⇒a1=-0,5, a2=1⇒ tgx=-0,5⇒x=-arctg0,5+πk, k∈z tgx=1⇒x=π/4+πk, k∈z