Ответы на вопрос:
. знайти сторону ромба, якщо його діагоналі відносяться як 3: 4, а площа дорівнює 24 дм. рішення. розглянемо ромб abcd (рис. 1).
psp = 1/2 g bd g ac. ac / bd = 3/4 за умовою і, тому ac = 3/4 g bd або
24 = 1/2 g bd g ac. підставивши значення, маємо, 24 = 3/8 g bd.
), а bd = 8 дм. ас = 3 g 8/4 = 6 (дм). во = bd / 2 = 4 дм, ат = ас / 2 = 3 а значить ав = 5 дм.
відповідь: ав = 5 дм. завдання 2. діагоналі ромба дорівнюють 48 см і 14 см. знайти його бік і радіус вписаного кола. рішення. розглянемо ромб abcd, діагоналі якого перетинаються в точці о (рис.
2). у ромба діагоналі точкою перетину діляться навпіл, тому маємо:
aо = ac / 2 = 7 cм, bо = bd / 2 = 24 см. трикутник aоb прямокутний, так як діагоналі ромба взаємно перпендикулярні. = 49 + 576, ав = 625, значить ав = 25 см.
так як oм перпендикулярно ав, то крім того, знаючи, що psp = 2 grga, де r радіус вписаного кола, а сторона ромба, маємо: r = 336/50 = 6, 72 (см). відповідь: 25 см, 6, 72 см. завдання 3. знайти діагоналі ромба, якщо одна з них в 1, 5 рази більше іншої, а площа ромба дорівнює 27см. рішення.
розглянемо два способи вирішення даної і (рис. 1). 1-ий спосіб. вd = 1, 5 g ас; во = 1, 5 g ас / 2. = 0, 5 g вd g ac.
підставами в формулу відомі величини: 27 = 1/2 g 1, 5 g ас g ас; 27 = 0, 75 g ас = 27: 0, 75 = 36 (см), значітас = 6 см, вd = 1, 5 g 6 = 9 (см). 2-й спосіб. (за умовою і).
нехай ас = х, вd = 1, 5х, тоді 1/2 g х g 1, 5х = 27; = 36, тому х = 6 см. bd = 1, 5 g 6 = 9 (см).
відповідь: ас = 6 см, вd = 9 см. 4. знайти сторону і площа ромба, якщо його діагоналі рівні 10 см і 24 см.
рішення. ). ) (по властивості сторін і діагоналей ромба), тому ав = 13 см.
ав = вс = сd = аd = 13 см. відповідь: ав = 13 см, psp = 120 см.
5. діагоналі ромба дорівнюють 18 м і 24 м. знайти периметр ромба і відстань між паралельними сторонами. рішення. розглянемо ромб abcd, його діагоналі перетинаються в точці о (рис. 3). ав = 15 м. нехай еf висота. ). крім того psp = agh, тому 216 = 15 gh, а значить h = 216/15 = 14, 4 м. відповідь: р = 60 м; еf = 14, 4. залишилися питання?
Популярно: Математика
-
Sofia123456789130.05.2021 16:32
-
malina7891128.05.2022 22:48
-
samigyllin25.06.2020 22:05
-
linayaryshkina07.04.2020 18:28
-
daniiltarasenko903.02.2021 19:05
-
HeavenSent25.05.2020 20:16
-
aiiiiiidana18.03.2020 11:53
-
paraxatdin17.07.2022 16:28
-
Yuriy200704.11.2020 10:54
-
Evloevckuú11.02.2022 10:27