Регистрация
maksukras
01.09.2020 09:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти сумму бесконечно убывающей прогрессии с положительными членами,если сумма первых трех ее членов равна 39,а сумма обратных им величин равна 13/27.

239
466
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SophiaB
SophiaB
4,7(55 оценок)

пусть первые три члена равны a, a/p, a/(p^2), где р> 1, так как прогрессия убывающая. тогда

a+a/p+a/(p*2)=39

и 1/a+p/a+p^2/a=13/27. решив систему найдём p=3 a=3. тогда знаменатель прогресии равен 1/p=1/3. тогда сумма прогрессии считается как:

a/(1-1/p)=3/(1-1/3)=4,5

 

 

 

 

 

 

 

 

CailiVinchisiter
CailiVinchisiter
4,8(82 оценок)

всё подробно расписано на фото


Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть :

Популярно: Алгебра