На гладком горизонтальном столе расположены вдоль одной прямой шарики, массы которых составляют m, m, 2m. шарик массой m приводится в движение и налетает на шарик массой m, и происходит абсолютно центральный удар. при каком максимальном соотношении m/m в системе произойдет еще ровно один удар?

186

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

amitas

Физика

4,6(29 оценок)

Общая формула для центрального столкновения 2 тел m1v1+m2v2=m1u1+m2u2 m1v1^2/2+m2v2^2=m1u1^2/2+m2u2^2/2 u1=((m1-m2)v1+2m2v2)/(m1+m2) u2=((m2-m1)v2+2m1v1)/(m1+m2) ********************************* в нашем случае происходит 2 удара ********************************* удар 1 mv+m*0=mu1+mu2 mv^2/2+m*0=mu1^2/2+mu2^2/2 u1=v1*(m-m)/(m+m) u2=v1(2m)/(m+m) ***************** удар 2 mu2+m*0=mu3+2mu4 mu2^2/2+m*0=mu3^2/2+2mu4^2/2 u3=u2*(m-2m)/(m+2m)=-u2/3=-v1(2m)/((m+m)*3) u4=u2(2m)/(m+2m)=2u2/3 ***************** ударов будет только 2 если u3> =u1 -v1(2m)/((m+m)*3) > = v1*(m-m)/(m+m) -(2m)/3 > = (m-m) -2m > = 3m-3m 3m > = 5m m/m< =3/5 ответ при m/m=3/5