Регистрация
Gogasg
26.09.2022 07:16
Математика
Есть ответ 👍

Вкоробке 20 одинаковых катушек ниток, из них четыре катушки с белыми нитками. наудачу вынимают две катушки. составить закон распределения ,вычислить ожидание и дисперсию числа катушек с белыми нитками среди вынутых.

246
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Abdulla20071972LEW
Abdulla20071972LEW
4,7(3 оценок)
Длинное решение. закон распределения для случайной величины x - количество катушек с белыми нитками из вытянутых: x=0 p=(16/20)*(15/19)=240/380=120/190=60/95=12/19 x=1 p=(4/20)*(16/19)+(16/20)*(4/19)=64/380+64/380=128/380=64/190=32/95 x=2 p=(4/20)*(3/19)=12/380=6/190=3/95 в итоге закон распределения выглядит так: x=0 p=12/19 x=1 p=32/95 x=2 p=3/95 мат.ожидание mx = 0*(12/19)+1*(32/95)+2*(3/95)=38/95=2/5 найдем все возможные значения квадрата отклонения x-mx: при x=0 имеем (0-2/5)^2=(-2/5)^2=4/25 при x=1 имеем (1-2/5)^2=(3/5)^2=9/25 при x=2 имеем (2-2/5)^2=(8/5)^2=64/25 вероятности останутся теми же, поэтому дисперсия dx=(4/25)*(12/19)+(9/25)*(32/95)+(64/25)*(3/95)=(240+288+192)/(25*95)=720/2375=144/475
katyalychenko
katyalychenko
4,5(86 оценок)
1)44.4, 2) 23. Плалуьуоліьатькдіта

Популярно: Математика