Регистрация
Alikman123
01.06.2021 21:18
Алгебра
Есть ответ 👍

Прошу угловой коэффициент касательной функции у=xlnx в точке х0=1

150
263
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

krasotka505050
krasotka505050
4,6(72 оценок)
Уравнение  касательной к графику в  точке  а. y=f(a)+f '(a)(x-a) f'(a)=(x*lnx)'=x'*lnx+x*ln'x=lnx+x*1/x=lnx f'(1)=ln1=0 это есть угловой коэффициент f(a)=ln1=0 y=ln1+ln1(x-1)=ln1+x*ln1-ln1=xln1=0
макс10106
макс10106
4,6(42 оценок)

cosx · siny = √2/2

х + у = 3π/4   → у = 3π/4 -х

сosx · sin(3π/4 - x) = √2/2

сosx · (sin3π/4 · cos x - cos3π/4 ·sinx) = √2/2

cosx · (√2/2 · cosx - (-√2/2) · sinx) = √2/2

cos² + cosx · sinx = 1

cos² + cosx · sinx = sin²x + cos²x

sin²x - sinx · cosx = 0

sinx · (sinx   - cosx) = 0

1) sinx = 0   → x1 = πk   → y1 = 3π/4 - πk

2) sinx - cosx = 0  

cosx ≠ 0     tgx = 1   x2 = π/4 + πk   → y2 = 3π/4 - π/4 - πk   →   y2 = π/2 - πk

ответ: 1) x1 = πk   y1 = 3π/4 - πk

2) x2 = π/4 + πk   y2 = π/2 - πk

Популярно: Алгебра