Регистрация
kavaii29
01.07.2020 22:11
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить, 1.решить уравнение (1+у)dx-xydy=0 2.решить уравнение xy'+y-e×=0 3.решить однородное уравнение (x-y)dx+xdy=0

284
449
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

makcim2504
makcim2504
4,6(46 оценок)
1. dx/x = ydy/(1+y) ln(x) = y  - ln(y) +c 2. y  = u(x)*v(x) = uv y' = u'v + uv' x(u'v + uv') + uv - e^x = 0 xu'v + xuv' + uv - e^x = 0u'vx + u(xv' +v) = e^x xv'  +  v  =  0 (1) и   u'vx =  e^x (2)ищем частное  решение первого (1): xv' =  - vdv/v = -dx/x ln(v) = ln(1/х) v = 1/x подставляем во второе (2): u' = e^x u = e^x + с находим y: y = uv = ( e^x + с)/x3.x-y = -xy'xy' = y-xзамена y  = t(x)x = txy' = t'x + tt'x² + tx = tx - x t'x = -1 t' = -1/x t = - ln(x) + ln(c) t = ln(c/x) y = tx = x*ln(c/x)
Or003
Or003
4,6(23 оценок)
Х  - скорость первого поезда. у  -  скорость второго поезда. (3+2)х+2у=300 5х+2у=300. ответ:     5х+2у=300.

Популярно: Алгебра