Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3см 4см и 5см.найдите площадьего основания и площадь боковой поверхности.т.е сумму площадей боковых граней.

275

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Luiza3030499

Математика

4,6(40 оценок)

введем обозначения: a,b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. в основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее.

d1^2=a^2+b^2-2*cos(120)*a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.

d1^2=9+25+15=49

100-49=51 ответ: корень из 51