Диоганаль прямоугольника равна 10, угол между диоганалями равна 60°. найдите площадь прямоугольника

237

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дилирон1

Геометрия

4,6(71 оценок)

Диагонали прямоугольника пересекаются в одной точке, поэтому половина диагонали будет равна 5 см. треугольник, образованный половинами диагоналей - равносторонний, так как две его стороны равны 5 см, и т.к. один угол равен 60 градусам, то и все остальные тоже равны 60 градусов. по свойству смежных углов, другой угол между диагоналями равен (180-60)=120 градусов. треугольник, включающий этот угол и имеющий стороны по 5 см, будет равнобедренным, а значит углы при основании равны и составляют (180-120): 2=30 градусов. рассмотрим треугольник, образованный диагональю и большей стороной - сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе, а значит 5 см. по теореме пифагора квадрат гипотенузы=квадрату катета + квадрат другого катета. можем подставить так, что 10 в квадрате=5 в квадрате+неизвестный нам катет в квадрате(пусть будет х) 100=25+х в квадрате х в квадрате=100-25=75 х=5 корней из 3. площадь прямоугольника равна произведению его сторон, значит 5 корней из 3 умнодаем на 5, получаем 25 корней из 3. удачи: ) надеюсь, что правильно)

Сетора11

Геометрия

4,4(65 оценок)

Средняя линия равна полусумме оснований проведем вн и сн1 высоту и напротив угла в 30 градусов(90-60=30) сторона равная половине гипотенузы ан=ав/2=5 трапеция р/б (т,к углы при основании равны 60) => н н1=15-5-5=5 и это равно вс ср линия равна = (вс+аd)/2=(5+15)/2=10 лучшее решение