Геометрия: Сформулируйте и докажите теорему пифагора

Мотылёк62

12.08.2022 00:04

Геометрия

Есть ответ 👍

Сформулируйте и докажите теорему пифагора

243

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

фFantom

Геометрия

4,8(51 оценок)

Впрямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. доказательство: пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с. составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке. внутри получим квадрат со стороной с. площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур: s = 4·sδ + c² = 4 · ab/2 + c² или s = (a + b)² приравняем правые части: 2ab + c² = (a + b)² 2ab + c² = a² + b² + 2ab c² = a² + b² что и требовалось доказать.