Составить уравнение плоскости которая проходит через точку b(2,1,-3) и перпендикулярна прямой ab, если a(3,-4,5). решитее !

224

354

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

magnatca

Математика

4,4(97 оценок)

Даны точки, через которые проходит плоскость π1: а(2; -2; 5), b(-2; 1; 4) дано ур-ие плоскости π2, к которой перпендикулярна плоскость π1: 2x + 3y - 4z + 2 = 0 нужно найти ур-ие плоскости π1. решение: нормаль плоскости π2 "n = (2; 3; -4)" будет перпендикулярна самой плоскости и параллельна плоскости π1 возьмём произвольную точку m(x; y; z) ∈ π1 тогда условие компланарности векторов задаёт уравнение плоскости π1: (am, ab, n) = 0 - по сути дела это смешанное произведение векторов. am = (x - 2; y + 2; z - 5) ab = (-4; 3; -1) n = (2; 3; -4) составляем определитель и решаем его по правилу треугольника: (x - 2)*(-12) + (z - 5)*(-12) + (y + 2)*(-2) - (z - 5)*6 - (x - 2)*(-3) - (y + 2)*16 = 0 -12x + 24 - 12z + 60 - 2y - 4 - 6z + 30 + 3x - 6 - 16y - 32 = 0 -9x - 18y - 18z + 72 = 0 |*(-1) 9x + 18y + 18z - 72 = 0 тогда уравнение плоскости π1 равно 9x + 18y + 18z - 72 = 0

илья1972

Математика

4,6(99 оценок)

1) 17: 8=2 остаток 1. 2)19: 8=2 остаток 3. 3)25: 8= 3 остаток 1. 3)34: 8=4 остаток 2. 4)42: 8=5 остаток 2. ответ: 2 коробки, 2 коробки, 3 коробки, 4 коробки и 5коробок. 30: 4=7 остаток 2. 4*7+2=30. 30: 7=4 остаток 2. 7*4+2=30