Втреугольнике авс аа1 и вв1 - медианы, аа1=12 см, вв1=15 см. медианы пересекаются в точке о, и угол аов=120 градусов. найдите площадь треугольника.

180

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

eviljew1

Математика

4,7(68 оценок)

1) т. о -центроид (т. пересечения медиан)⇒ ао= =2/3*12=8 (см) и также во=2/3*вв1=2/3*15=10 (см) 2) по теореме косинусов для треугольника аов: ав²=ао²+во²-2ао*во*соsаов=8²+10²-160соs120=64+100+80=244 ав=2 3) рассмотрим треугольники содержащие угол смежный углу аов: а1ов и аов1 понятно, что а1ов=аов1=180-аов=180-120=60 ао=2/3*аа1 оа1=1/3*аа1 во=2/3*вв1 ов1=1/3*вв1 (см п 1) ао=8 оа1=4 во=10 ов1=5 по т.косинусов для этих треугольников получаем: ав1²=ао²+ов1²-2*ао*ов1сosaob1=8²+5²-2*8*5*1/2=64+25-40=49 ab1= =7⇒ac=2*7=14 ba1²=bo²+oa1²-2*bo*oa1*cosboa1=10²+4²-2*10*4*1/2=100+16-40=76 ba1= ⇒dc=2 4) формула герона.. решать дальше не буду.. либо ищите ошибку у меня, либо в условии (просто много корней, оформлять лень) три стороны треугольника уже найдены.. чисто по решена, по вычислениям там корней море, даже думать лень.. что с ними делать