Докажите, что прямые а ,b и c лежат в одной плоскости ,если прямые а и b пересекаются, а прямая с пересекает прямую а и параллельна прямой b.

220

246

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sonys8412

Геометрия

4,6(58 оценок)

а и в пересекаются значит они плоскость по аксиоме стереометрии.

с параллельна в значит они лежат в одной плоскости по опрделению параллельности прямых, а пересек с плоскость по аксиоме. но т.к. изначально прямые а и в задали плоскость и с лежит с каждой из них, то с вынуждена лежать с ними в одной плоскости

leonik9797

Геометрия

4,5(8 оценок)

проведем прямую ак || o₁o₂

ao₁o₂k - параллелограмм, в котором противоположные углы равны

< o1=< k=60° < o₂= < akb=180-60=120°

рассмотрим δ акв

ак=о₁с+со₂=r+r=13+35=48

кв=о₂в -о₂к=35-13=22

квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними (теорема косинусов)

а²=b²+c²-2bc*cos α

ав=√48²+22²*-2*48*22*соs < akb < akb=120°, (cos120°=-0,5)

ав=√2304+484 -2112*(-0,5)=√2788+1056=√3844=62

ответ: ав=62