Впрямоугольном треугольнике с вершины с прямого угла проведено высоту ck. точка к находится на расстоянии m и n от катетов ac и bc соответственно. найти длины катетов

212

226

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annayotubeanna

Геометрия

4,5(17 оценок)

Катет есть среднее между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу ac=√m(m+n) bc=√n(m+n)

Anara2017

Геометрия

4,6(95 оценок)

Ab² = (2-7)² + (1-4)² + (3-5)² = 5² + 3² + 2² = 25 + 9 + 4 = 38 bc² = (7-4)² + (4-2)² + (5-1)² = 3² + 2² + 4² = 9 + 4 + 16 = 29 ac² = (2-4)² + (1-2)² + (3-1)² = 2² + 1² + 2² = 4 + 1 + 4 = 9 извлекать корни и получать длины сторон не обязательно, нам в дальнейшем понадобятся именно квадраты сторон. для прямоугольного треугольника должна выполняться теорема пифагора самая длинная сторона - потенциальная гипотенуза. проверим ab² = ac² + bc² 38 = 29 + 9 38 = 38 да, верное равенство, треугольник прямоуголен.