Впрямоугольной трапеции abcd bad 90 c основаниями ad 12 bc 8 диагонали пересекаются в точке m ab 5 докажите что треугольники подобны bmc и dma б) найдите площадь треугольника abm

219

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lena08m

Геометрия

4,8(27 оценок)

А) тр вмс подобен тр дма по трем углам, т.к. в них: уг с= уг а как накрестлеж при bc||ad и секущ ас уг в = уг д как накрестлеж при bc||ad и секущ вд углы при вершине м равны как вертикальные k= ад/ вс к= 12/8 = 3/2=1,5 б) 1) s(abc) = 1/2* ab*bc = s(abm) + s(bcm) s(abd) = 1/2 * ab * ad = s(abm) + s(amd) s(abc)= 1/2 * 5 * 8 = 20 кв ед s(abd) = 1/2 * 5 * 12 = 30 кв ед 2) пусть s(abm) = х кв ед, тогда т.к. s(amd) / s(bcm) = k^2 = (3/2 )^2 ⇒ s(amd) = 9/4 * s(bmc) ⇒ 30-х = 9/4(20-х) 30-х=45-9/4х (9/4-1) х = 15 1,25 х = 15 х=12 ответ: 12 кв ед = s(abm)