1.найдите наименьшее десятизначное число, у которого все цифры различные и которое делится на 4, 5, и 9 без остатка. 2.школьник прочитал книгу за 3 дня. в первый день он прочитал 0.2 всей книги и ещё 16 страниц, во второй день – 0.3 остатка и ещё 20 страниц. в третий день – 0.75 остатка и последние 30 страниц. сколько страниц в книге?
Ответы на вопрос:
1 воспользуемся признаками делимости и проанализируем это число.
число делится на 4 когда последние две цифры делятся на четыре.
число делится на 5 когда оно заканчивается на 0 или 5.
число делится на 9 когда сумма цифр этого числа делится на 9.
это десятизначное число цифры, которого не повторяются следовательно это число состоит из цифр 0..9. сумма этих цифр равна 45. 45 делится на 9 следовательно и всё число будет делится на 9
так как нет чисел кратных 4 и заканчивающимся на 5, то это число может заканчиваться на такие цифры:
20 40 60 80
так как нам нужно найти наименьшее число то возьмём последние две цифры 80 (тогда 8 не будет в других разрядах и число не будет таким большим как могло).
возьмём последовательность цифр от меньшего к большему тогда и число будет меньше.
результат:
1234567980
2
пусть вся книга будет х
1 день - 0.2х + 16
остаток: х - (0.2х + 16) = 0.8х - 16 \\\ остаток все страницы минус прочитанные
2 день - 0.3(0.8х - 16) + 20 = 0.24х -4.8 + 20 = 0.24х + 15.2
остаток: 0.8х - 16 - (0.24х + 15.2) = 0.56х - 31.2 \\\ тут уже другой остаток, так как все страницы, которые осталось прочитать это остаток от первого дня, то он минус прочитанные страниц за этот день есть остаток за 2 день
3 день - 0.75(0.56х - 31.2) +30 = 0.42х - 23.4 + 30 = 0.42х + 6.6 \\\ к счастью тут нам остаток находить ни нужно переходим к составлению уравнения
(0.2х + 16) + (0.24х + 15.2) + (0.42х + 6.6) = х
0.86х + 37.8 = х
0.14х = 37.8
х = 270 страниц
ответ: в книги 270 страниц.
Популярно: Математика
-
YuliaVaskiv16.06.2021 23:49
-
ultraomegaus17.06.2023 15:06
-
ЛюАниме21.12.2020 11:20
-
Tbdtbd05.08.2022 10:59
-
dashutadashuta200702.04.2022 09:18
-
ангелина61802.03.2021 18:54
-
Lisa210611.01.2021 18:24
-
ushatkin114.04.2020 12:43
-
fwooper25.10.2020 16:07
-
Slavkamyroslavka28.06.2021 22:14