Геометрия: Найти углы ромба, в которых одна диагональ равна стороне.

indirsuleimano

03.02.2022 06:14

Геометрия

Есть ответ 👍

Найти углы ромба, в которых одна диагональ равна стороне.

227

271

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastyzotova12378

Геометрия

4,6(97 оценок)

Так как диагональ ромба делить ромб на два равных треугольника. рассмотрим один треугольник. так как эта диагональ равна стороне и как известно что все стороны у ромба равны мы получаем равносторонний треугольник. а у равностороннего треугольника все углы равны и равны 60 градусов. значит один угол ромба нам известен=60 град. другой же напротив лежащий его угол также равен 60 градусаи по свойству параллелограма. два других тупых угла (360-2*60)/2=120

Миша142546

Геометрия

4,4(76 оценок)

Обозначим углы 1 угол-α 2 угол-β 3 угол-с. записываем систему уравнений: 1) a+b+c=180 градусов 2) α=β/3 3) с=2β/3. выражаем из третьего уравнения β через с, подставляя во второе находим через с.подставляем в первое уравнение, находим 6c=360 => c=60. итак с =60 гр. α =30 гр. β =90 гр.треугольник прямоугольный, так как есть прямой угол