Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны двадцати, сорока и пятидесяти квадратным сантиметрам. какова площадь поверхности этого параллелепипеда?

106

408

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ssmolden

Математика

4,5(26 оценок)

S = 2(ab+ac+bc)=2(20+40+50)=220

ledytyt13

Математика

4,6(76 оценок)

Обозначим сторону квадрата - а, высота параллелепипеда - h. квадрат диагонали параллелепипеда д² = h²+2а². так как угол 45°, то h² = 2а², h = a√2 тогда д² = 4а², отсюда а = д / 2 = √242 / 2. объём параллелепипеда v = a²h = (242/4)*(√242*√2 / 2) = = (242√242*√2) / 8 = 665,5