Диагонали прямоугольника abcd пересекаются а точке о. найдите угол aod, если угол abd - угол cbd=10 градусам

163

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

otecya

Геометрия

4,4(96 оценок)

известно, что отрезки, полученые при пересичении диагоналей равны между собой, а это значит, что треугольник воа-равнобедренный.

пускай авд будет х+10, а угол свд=х. так, как их сума равна 90гр., потому что у прямоугольника все углы прямые, то имеем уравнение:

х+10+х=90

2х+10=90

х=40гр.

значит угол свд=х=40гр., а угол авд=х+10=40+10=50гр.

из треугольника воа: во=оа, отсюда угол ова=вао=50гр., отсюда угол воа=180-(50+50)=80гр.

углы воа и аод-сумежные, а значит их сума 180гр., отсюда угол аод=180-80=100гр.

ответ: 100гр.

SharovaYarosla

Геометрия

4,6(96 оценок)

Я будущем я хочу поступить в общеобразовательную школу.

150 000+ пользователей

Оформить подписку