1)могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять прогрессию? 2)в прогрессии всего n членов: а)какой номер имеет четвертый член? : б) каков номер k-го члена от конца,если члены занумерованы от начала? полностью решение!

136

235

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kristina761

Алгебра

4,6(25 оценок)

1) наверное так: пусть один катет b, другой катет b·q, гипотенуза bq² проверяем выполнение теоремы пифагора (bq²)²=b²+(bq)² b²q⁴=b²+b²q² ⇒ q⁴=1+q² q⁴-q²-1=0 d=(-1)²+4=5 q²=(1+√5)/2 второе решение не подходит, так как (1-√5)/2< 0 отрицательное q не удовлетворяет условию ( стороны не могут быть отрицательными) 2) а) четвертый имеет четвертый номер. счет начинается с первого, с 1. б)b₁ - первый член прогрессии, n-ый b₂- второй b₃ -третий - k-ый ((n-k)+1)-ый - (k+1)-ый (n-k)ый - n-ый обратный счет вверх 1-ый после того как слева отметили к-ый от начала член прогрессии, останется (n-k) членов прогрессии. теперь смотрим на правый столбик и начинаем подниматься вверх. когда дойдем до строчки, в которой слева написано k-ый член прогрессии, получается, что справа прошли (n-k) строчек вверх. обозначим n-k+1=m ⇒ k=n-m+1 поэтому если справа (снизу вверх) дойдем до элемента под номером m, то слева это элемент под номером (n-m+1) ответ. k-ый от конца имеет номер (n-k+1)