Ответы на вопрос:
Решение
y = x³ + 3x²
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 3x² + 6x
или
f'(x) = 3x*(x + 2)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x*(x + 2) = 0
Откуда:
3x = 0
x₁ = 0
x + 2 = 0
x₂ = - 2
(-∞ ;-2) f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; 0) f'(x) < 0 функция убывает
(0; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = - 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 2 - точка максимума.
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
Объяснение:
Популярно: Алгебра
-
nekrasovlesha127.05.2020 21:27
-
kozlovadasa5204.05.2023 17:49
-
kzifi24.04.2023 17:45
-
TatarskayaGreckha06.02.2023 13:30
-
nagornayka6911.04.2020 07:35
-
azz07703.12.2022 22:04
-
brzruchkovika16.11.2021 11:18
-
aptemacko28.10.2020 07:11
-
kiryushadautovp00tv709.07.2022 05:04
-
beliaeva20108.03.2020 06:09