Регистрация
kururumi
30.11.2020 14:52
Математика
Есть ответ 👍

Может ли число вида 1999^n-1 заканчиваться на 1999 нулей? ответ обязательно обосновать

153
263
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sunnnygirl289
Sunnnygirl289
4,5(90 оценок)
Может. подготовительный факт: рассмотрим бином ньютона (a, b - целые числа) преобразуем: "а" в последнем равенстве тоже целое. теперь можно приступить к решению. рассмотрим последовательность  все числа ai, bi - целые, явный вид которых не важен. и вообще, если итак, 1999^(10^k) - 1 кончается не менее, чем на (k + 3) нуля. тогда, выбрав k = 1996, получаем желаемое.
FLINTUSHKA2007
FLINTUSHKA2007
4,4(35 оценок)
7: 3=2(ост.1) 10: 4=2( ост.2) 5: 2=2(ост.1) 13: 6=2(ост.1)

Популярно: Математика