Сформулируйте и докажите теорему выражающую второй признак равенства треугольников

173

429

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Madgik2000

Геометрия

4,4(87 оценок)

Теорема.если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. доказательство.пусть у треугольников abc и a1b1c1 ∠ a = ∠ a1, ∠ b = ∠ b1, ab = a1b1. пусть a1b2c2 – треугольник, равный треугольнику abc. вершина b2 расположена на луче a1b1, а вершина с2 в той же полуплоскости относительно прямой a1b1, где лежит вершина с1. так как a1b2 = a1b1, то вершина b2 совпадает с вершиной b1. так как ∠ b1a1c2 = ∠ b1a1c1 и ∠ a1b1c2 = ∠ a1b1c1, то луч a1c2 совпадает с лучом a1c1, а луч b1c2 совпадает с лучом b1c1. отсюда следует, что вершина с2 совпадает с вершиной с1. треугольник a1b1c1 совпадает с треугольником a1b2c2, а значит, равен треугольнику abc. теорема доказана.

адам121

Геометрия

4,6(89 оценок)

Трапеция авсд, ав=сд, угола=уголд=60, ас-биссектриса углаа, уголсад=уголсав=60/2=30, уголасд=180-60-30=90, треугольник асд прямоугольный, сд=1/2ад=12/2=6=ав, проводим высоты вн и ск на ад, треугольники авн=треугольник ксд по гипотенузе и острому углу, ан=кд, треугольник авн прямоугольный, угол авн=90-60=30, ан=1/2 ав=6/2=3=кд, нк=ад-ан-кд=12-3-3=6=вс периметр=ав+увс+сд+ад=6+6+6+12=30