Регистрация
MaxWatt
25.09.2022 10:04
География
Есть ответ 👍

Доказать, что биссектриса треугольника не больше его медианы проведенной из той же вершины.

201
470
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yulia190978
Yulia190978
4,5(39 оценок)

пусть в δabc, ak — высота, an — биссектриса ∠a, ae — медиана.

 

из точки a к прямой bc проведены перпендикуляр ak (высота) и две наклонные. cледовательно точка n принадлежит либо kb, либо ke.

точка n совпадает с k, тогда an = ak < ae.

точка n совпадает с e, тогда an = ae > ak.

точка n лежит между точками k и e, тогда ak < an < ae (так как ее проекция nk меньше ek — проекции ae).

по доказанному в № 24, an не может быть больше ae, т.е. точка n не может лежать между e и с что и требовалось доказать.

RaspberryYogurt
RaspberryYogurt
4,7(92 оценок)

в африке всего лишь 4 монархии: лесото, маврикий, свазиленд и марокко.

Популярно: География