Надо! решите без синусов и косинусов, не проходили параллелограмме авсд, угол а=60 градусов, диагональ вд перпендикулярна к стороне ав. прямая, проходящая через середину отрезка вд - точку м параллельно ад, пересекает сторону ав в точке к, мк=4 см. а)найдите площадь параллелограмма б) найдите площадь треугольника амд
272
295
Ответы на вопрос:
Из треугольника квм имеем то, что он прямоугольный с углом вмк = 30. отсюда кв = половине гипотенузы, те = 2. по теореме фалеса км делит сторону ав пополам, т.е. ав = 4. из прямоугольного треугольника авд ав гипотенуза равна удвоенному ав, как катету против угла в 30 градусов. ад=8. по теореме пифагора вд = √64 - 16 = √48 = 4√3 см. площадь параллелограмма равна 4*4√3 = 16√3 см². площадь треугольника авд равна половине площади параллелограмма, а площадь треугольника амд равна половине площади треугольника авд., т.к. у них одно основание ад, а высоты относятся как 1: 2. значит, площадь треугольника амд = 16√3/4 = 4√3 см²
По пифагору находим ab ab=корень из (bc^2+ac^2)=корень из (1+15)=корень из 16=4 cos b=bc/ab=1/4
Популярно: Геометрия
-
serenovanuria0317.12.2020 12:47
-
clen1clenom18.01.2021 09:36
-
Sillyteenager21.10.2021 16:43
-
danilsartakov26.07.2021 22:59
-
настясердечкотв224.11.2020 19:57
-
Snoowker19.09.2020 16:25
-
калинка200622.04.2020 14:08
-
поаввав03.04.2020 01:41
-
franktyoma27.05.2023 01:45
-
Вероніка20041923.04.2020 17:40