Регистрация
mmila4764
20.08.2020 05:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать,что при любом нечетном а выражение a^4+7(2a^2+7) делится на 64

252
314
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

greatmagister
greatmagister
4,6(92 оценок)
A^4+7(2a^2+7) = (a^2+7)^2 если а - нечетное, то а=2*b+1 где b - целое a^2+7=(2*b+1)^2+7=4b^2+4b+8=4*(b^2+b+2) если b - четное , то b^2 - четное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8 если b - нечетное , то b^2 - нечетное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8 4*(b^2+b+2) - делится на 8 при любых целых b значит a^4+7(2a^2+7) =  (4*(b^2+b+2))^2  - делится на 64 при любых целых b
syromyatnikov05
syromyatnikov05
4,5(96 оценок)
Решение во

Популярно: Алгебра