Сторона квадрата на 6 см меньше одной из сторон прямоугольника на 5 см больше другой его стороны. какова длина стороны квадрата, если его площадь равна на 14 см² меньше площади прямоугольника ?

299

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fuvgkvu

Математика

4,5(25 оценок)

Сторона квадрата = х (см) площадь квадрата sкв. = х^2 x^2 + 14 = s прямоугольника. найдём стороны прямоугольника: длина = ( х + 6 ) см ширина = ( х - 5 ) см s прямоугольника = (х + 6) (х - 5) = х^2 + 6x - 5x - 30 = x^2 + x - 30 подставим это выражение в уравнение определения s прямоугольника x^2 + 14 = x^2 + x - 30 x^2 - x^2 - x = -14 - 30 - x = - 44 x = 44 ответ: 44 см - сторона квадрата. проверка: длина прямоугольника = 44 + 6 = 50 (см) ширина прямоугольника = 44 - 5 = 39 (см) площадь квадрата = 44 * 44 = 1936 (кв.см) площадь прямоугольника = 50 * 39 = 1950 (кв.см) 1950 - 1936 = 14 (кв.см) всё правильно.