Докажите, что функция является периодической f(x)= sinx+cosx f(x)=3+sin^2x

115

141

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

putWrite1

Алгебра

4,5(2 оценок)

учитывая, что функции sin x и cos x определены на всей области действительных чисел и периодичны с периодом 2pi

так как f(x)= sinx+cosx тоже определена на области всех действильных чисел и

f(x+2pi)=sin (x+2pi)+cos (x+2pi)=sin x + cos x=f(x), то

f(x)= sinx+cosx периодична с периодом 2pi

так как f(x)=3+sin^2x тоже определена на области всех действильных чисел и

f(x+2pi)=3+sin^2 (x+2pi)=3+sin^2 x=f(x)

(прим. эта функция имеет даже меньший положительный период равный pi)

доказано

dumargarita

Алгебра

4,4(86 оценок)

(3х+1)(3х+-2)(2+3х)=17 раскроем скобки по этапно (3х^2 +3х+3х+1) - (6х+9х-4-6х) = 17 (3х^2 +6х+1) - (9х-4) = 17 3х^2 +6х+1 - 9х+4 = 17 3х^2 + 3х +5=17 перенесём всё в одну сторону с противоположным знаком, приравниав к нулю 3х^2 + 3х +5-17 = 0 3х^2 + 3х -12 = 0 /: 3 х^2 + х -4 = 0 д = 1^2 - 4*1*(-4) = 1+8 = 9 = 3^3 х1 = -1+3 / 2 = 2/2 = 1 х2 = -1-3 / 2 = -4/2 = -2