1)10sin^2x+11sinx-8=0 решите пожлуйста 2)4sin^2x-11cosx-11=0 3)4sin^2x+9sinxcosx+2cos^2x=0 4)3tgx-8ctgx+10=0 5)3sin2x+8sin^2x=7

222

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

brekisbrekis

Алгебра

4,8(90 оценок)

1) 10sin²(x)+11sin(x)-8=0 sin(x)=t, |t|≤1 10t²+11t-8=0 d=121+320=441=21² t1=(-11+21)/20=1/2 t2=-(11-21)/20=-1.6∉|t|≤1 sin(x)=1/2 x=(-1)^n *arcsin(1/2)+πn,n∈z x=(-1)^n *π/6 +πn, n∈z 2) 4sin²(x)-11cos(x)-11=0 4(1-cos²((x)-11=0 4-4cos²(x)-11cos(x)-11=0 4cos²(x)+11cos(x)+7=0 cosx=t, |t|≤1 4t²+11t+7=0 d=121-112=9=3² t1=(-11+3)/8=-1 t2=(-11-3)/8=-7/4∉|t|≤1 cos(x)=-1 x=π+2πn,n∈z 3) 4sin²(x)+9sin(x)cos(x)+2cos²(x)=0 |: (cos²(x)≠0) 4tg²(x)+9tg(x)+2=0 tg(x)=t 4t²+9t+2=0 d=81-32=49=7² t1=(-9+7)/8=-1/4 t2=(-9-7)/8=-2 tg(x)=-1/4 x=arctg(-1/4)+πn,n∈z x=-arctg1/4+πn,n∈z tg(x)=-2 x=arctg(-2)+πm,m∈z x=-arctg2+πm,m∈z 4) 3tg(x)-8ctg(x)+10=0 3tg(x)-8(1/tg(x))+10=0 |*tg(x)≠0 3tg²(x)+10tg(x)-8=0 tg(x)=t 3t²+10t-8=0 d=100+96=196=14² t1=(-10+14)/6=2/3 t2=(-10-14)/6=-4 tg(x)=2/3 x=arctg(2/3)+πn,n∈z tg(x)=-4 x=arctg(-4)+πm,m∈z x=-arctg4+πm,m∈z 5) 3sin(2x)+8sin²(x)-7*1=0 6sin(x)cos(x)+8sin²(x)-7(cos²(x)+sin²(x))=0 |: cos²x≠0 6tg(x)+8tg²(x)-7-7tg²(x)=0 tg²(x)+6tg(x)-7=0 tg(x)=t t²+6t-7=0 d=36+28=64=8² t1=(-6+8)/2=1 t2=(-6-8)/2=-7 tg(x)=1 x=arctg(1)+πn,n∈z x=π/4 +πn,n∈z tg(x)=-7 x=arctg(-7)+πm,m∈z x=-arctg7+πm,m∈z

nik180208mailru

Алгебра

4,8(74 оценок)

4x^3-24x^2-4x+120=4(x+2)(x-3)(x+a) 4(x^3-6x^2-x+30)=4(x+2)(x-3)(x+a) (x^3-6x^2-x+30)=(x+2)(x-3)(x+a) раскроем первые две скобки справа от знака равенства (x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6 (x^3-6x^2-x+30)=(x^2-x-6)(x+a) так как имеем равенство, то левая часть равенства имеют такие же два множителя-скобки выделим слева такое же выражение, как и в первой скобке справа (x^3-x^2-5x^2-6x+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a) здесь в левой части равенства -6x^2 расписали как -x^2-5x^2, а слагаемое -x как -6x+5x ((x^3-x^2-6x)-5x^2+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a) (x( x^2-x-6)-5( x^2-x-6))=(x^2-x-6)(x+a) в левой части равенства как общий множитель выносим за скобку (x^2-x-6)(x-5)=(x^2-x-6)(x+a) выражения в первых скобках слева и справа равны, следовательно равны и выражения во второй скобке слева и справа x-5=x+a a=-5