Ответы на вопрос:
со смежными углами 24.11.2014 | автор: сергей панчешный  добрый день! в прошлый раз мы с вами начали разбирать вопрос: «как понять 7 класса? » и затронули несколько основных определений, а именно, что такое смежные и вертикальные углы. мне думается, что это важно, потому что в дальнейшем, при изучении вами в 8, 9 и далее классах, со смежными и вертикальными углами вам будут попадаться всё чаще и чаще. вот почему мы ещё раз прорешаем со смежными углами. 1. может ли пара смежных углов состоять из двух острых углов? решение: посмотрим на верхний рисунок. здесь мы видим, что угол a меньше 90°. такой угол называется острым. вместе с тем, угол b больше 90° и меньше угла с=180°. такой угол называется тупым. поэтому, если один из смежных углов острый, то второй обязательно должен быть тупым. и наоборот. исключение составляют углы по 90°. т.е. если два смежных угла равны друг другу, то они равны 90°. поэтому, два смежных острых угла не бывает. 2. один из смежных углов на 56 градусов меньше другого. найти величины этих углов. решение: пусть первый угол равен х, тогда второй угол равен х+56. в сумме они 180°. составляем уравнение: х+х+56 = 180 2х = 180 — 56 2х = 124 х=124/2 = 62. ответ: первый угол равен 62°, второй 62+56 = 118°. 3. чему равен угол между биссектрисами смежных углов? решение: для решения этой надо ввести ещё одно понятие — биссектриса. биссектриса — это луч, который проходит внутри угла и делит угол пополам. как решается такая . если мы посмотрим на рисунок, то увидим, что углы aob и boc — смежные. их сумма равна 180°. биссектрисы od и oe делят углы аов и вос на равные α и α, а также β и β. отсюда мы получаем: α+α+β+β=180, или 2α +2β = 180 сокращая правую и левую часть уравнения на 2, получаем окончательный результат: α +β = 90. угол между биссектрисами смежных углов всегда равен 90°. 4. найти смежные углы, если их градусные меры относятся как 4: 11. решение: пусть первый угол равен 4х, тогда второй равен 11х. в сумме они 180°. составляем уравнение: 4х+11х=180 15х = 180 х = 180/15 х=12 4х=4*12 = 48, 11х=11*12 = 132. ответ: первый угол равен 48°, второй — 132°. 5. один из смежных углов на 33 градуса больше половины второго смежного угла. найти эти углы. решение: пусть половина угла равна х, тогда весь угол примем за 2х. смежный с ним равен х на 33°. составляем уравнение: 2х + х + 33 = 180 3х = 180 — 33 3х = 147 х = 147/3 = 49. ответ: первый угол равен 49*2 = 98°, второй равен 49+33 = 82°. на этом мы заканчиваем со смежными углами. в следующий раз мы будем решать с вертикальными углами. до новых встреч!
Популярно: Математика
-
Mirinda000127.11.2022 17:53
-
sergeywrest5129.11.2021 13:04
-
milka29206.04.2020 13:25
-
nikitinaani1931.01.2020 15:09
-
vladpin0126.06.2023 22:30
-
kolazykov1103.06.2023 04:44
-
НелиЗильбирштейн05.05.2021 11:40
-
madina31925.03.2021 09:50
-
Darya1706122.11.2021 23:28
-
sonicbum08.03.2022 22:44