Основой прямой призмы является прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом а(альфа). диагональ боковой грани, которая содержит катет, противоположный углу а(альфа), наклонена к плоскости под углом в(бетта). найдите высоту призмы

139

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lizabezludnaya

Математика

4,6(18 оценок)

Пусть к - катет в основании призмы, противоположный углу а тогда его можно выразить через гипотенузу и противоположный угол. к = с • синус а рассмотрим треугольник, образованный катетом к, диагональю, наклоненной к основанию под углом в и высотой н. так как высота перпендикулярна основанию, то этот треугольник прямоугольный гипотенузой, являющейся также диагональю боковой грани, и противоположным углу в катетом, являющимся также высотой н. н=к•тангенс в подставим значение катета к: н = с • синус а • тангенс в