Впрямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, острый угол которой равен 45. найдите отношение оснований

129

200

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lap85928

Геометрия

4,8(16 оценок)

1) угол а=45 град, вд-диагональ, вд перпендикулярна ав(по условию), следовательно угол вда=45 град, а это значит, что треугольник авд-равнобедренный прямоугольный.

2)пусть ав=а, тогда вд=а (т.к. авд-равнобедренный)

ад=

3)опустим из вершины в высоту вх на основание ад. вх является ещё и медианой авд (по свойству равнобедренного треугольника).

отсюда следует, что ах=вх=вс=

4)найдём отношение оснований ад: вс=

ответ: 2: 1