Решить ! определите количество сторон правильного многоугольника , если его угол на 168 градусов больше смежного с ним угла.

227

247

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

12363211

Геометрия

4,4(83 оценок)

сумма смежных углов составляет 180°. найдем внешний угол многоугольника, учитывая, что сумма внешних углов многоугольника составляет 360°

пусть внешний угол имеет х°, тогда смежный с ним внутренний угол имеет (х+168)°. составим уравнение: х+х+168=180; 2х=12; х=6. внешний угол многоугольника равен 6°, а сумма всех внешних углов 360°. тогда количество углов 360: 6=60, а количество сторон равно количеству углов многоугольника, т.е. 60.

ответ: 60 сторон.