Цифры двузначного числа таковы, что если между ними вставить число 5, то цифры полученного трехзначного числа составят арифметическую прогрессию, а если вставить число 3, то - . найдите это двузначное число.

198

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arturlatipov

Алгебра

4,7(87 оценок)

Пусть искомое число х=ab=10a+b если вставить число 5, то получится число y=a5b=100a+50+b при этом - арифметическая прогрессия. тогда: если вставить число 3, то получится число z=a3b=100a+30+b при этом - прогрессия. тогда: запишем систему уравнений: 9, 5, 1 - арифметическая прогрессия, d=5-9=1-5=-4 9, 3, 1 - прогрессия, q=3/9=1/3 искомое 2-значное число 91 1, 5, 9 - арифметическая прогрессия, d=5-1=9-5=4 1, 3, 9 - не является прогрессией, q=3/1=9/3 искомое 2-значное число 19 ответ: 91 и 19