Два кути опуклого многокутника дорівнюють по 70°,а решта-по 160°.скільки сторін має цей многокутник?

257

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yanaboss666

Геометрия

4,6(23 оценок)

Нехай многокутник має п сторін, тоді за теоремою про суму внутрішніх кутів многокутника маємо 180°(n – 2), а за умовою і сума внутрішніх кутів дорівнює 2 ∙ 70° + (n – 2) ∙ 160°. отже, 180° ∙ (n – 2) = 2 ∙ 70° + (n – 2) ∙ 160°; 18n – 36 = 14 + 16n – 32; 2n = 18; n = 9. відповідь. 9 сторін.