Токарь должен был обточить 120 деталей. применив новый резец, он стал обтачивать в час на 4 детали больше и этому выполнил на 2ч 30 мин раньше срока. сколько деталей в час обтачивал токарь, используя новый резец? a) 16 b) 12 c) 5 d) 3 e) 4
Ответы на вопрос:
х-время за которое токарь делает детали со старым резцом
(х-2, за которое токарь делает детали с новым резцом
4-детали в час разница между производительностью нового и старого резцами.
тогда
120/(х-2,5)-120/х=4 обе части уравнения умножаем на х(х-2.5)
120х-120х+300=4х^2-10x
4x^2-10x-300=0
d=(-10)^2-4*4*(-300)=4900
x1=)+70)/2*4=10
x2=)-70)/2*4=-7.5-корень не используем.
120/(х-2.5)=120/(10-2.5)=16дет./час
в первом случае, до покупки резца s=v*t. то есть 120=v*t. выразим отсюда v=120/t
во втором случае s=(v+4)(t-2,5). т.к. скорость у нас увеличилась на 4, поэтому v+4, а время уменьшилось, поэтому t-2,5.
подставляем во вторую формулу s и v, которое мы выразили в первой формуле. получем 120=(120/t+4)(t-2,5)
120=(120+4t)(t-2,5)/t
120t=120t-300+4t^2-10t
4t^2-10t-300=0
решаем квадратное уравнение через дискриминант.
d=100-4*4*(-300)
d=100+4800
d=4900 ; корень из дискриминанта равен 70.
t1=(10+70)/2*4=10
t2=(10-70)/2*4=-7.5 - этот корень нам не подходит т.к время не может быть отрицательным.
то есть время во вором случае равно 10-2,5=7,5
следоватлеьно v2=s/t=120/7,5=16.
ответ а
Популярно: Алгебра
-
Черный281510.11.2020 08:15
-
diaweeti55130.06.2023 15:59
-
юля1510202.01.2021 16:15
-
mischkulentsov02.05.2023 05:47
-
kuzma7111.06.2022 21:47
-
chucklplplplpl05.12.2021 03:38
-
виталька100118.12.2020 03:10
-
KSEN01201.05.2020 01:54
-
lnstagramDeviza17.03.2022 02:24
-
МахмудШар31.01.2022 05:59