Регистрация
chuckcher
12.01.2022 01:16
Геометрия
Есть ответ 👍

Равнобедренная трапеция с основаниями 10 и 4 см описана около круга. найти площадь трапеции

247
301
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tinita15
tinita15
4,4(16 оценок)

итак:

если вокруг трапеции можно описать окружность,то сумма боковых ребёр и сумма оснований равны,т.е:

пусть ab=cd=x; тогда x+x=10+4

x=7-боковая сторона есть

опустим 2 высоты из вершин b и c:

пусть высота из точки b пересекает основание ad в точке k,а   высота из с-в точке е,тогда:

ak+ke+ed=10

ak=ed=у(т.к трапеция равнобедренная) и ке=вс=4

  у+у+4=10

2у=6

у=3

треугольник abk- прямоугольный,тогда по теореме пифагора:

bk=корень из(ab^2-ak^2)=2 корня из 10;

площадь находится по формуле:

ak*(ad+bc)/2=14 корней из 10 см^2   

romashinigor
romashinigor
4,8(100 оценок)
180-108=72 градуса угол вма треугольник вма равно бедренный, следовательно, угол вам=вма= 72 градуса

Популярно: Геометрия