Регистрация
Dexter8122
10.06.2020 20:16
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите углы ромба с диагоналями 5√3 см и 5 см.заранее !

200
366
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zima21zima
zima21zima
4,8(96 оценок)
Abcd - ромб, ас и вd - диагонали. пусть угол а - острый. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения о делятся пополам. треугольник аоd - прямоугольный, с катетами ао = 5√3/2 и dо = 5/2. тогда: тангенс острого угла в  прямоугольном треугольнике  — отношение противолежащего катета к  прилежащему: tg(a/2) = 5/2 : 5√3/2=  1/корень3. а/2 = 30 градусов,  а = с = 60 гр. тогда угол d = в = 180-60=120 гр
artempirogov20p08sav
artempirogov20p08sav
4,5(40 оценок)

В треугольнике АВС проведем высоту ВН, она же и медиана.

Тогда АН=НС=1/2АС

ΔВНС - прямоугольный

ВС-гипотенуза

По теор. Пифагора:

ВН²=ВС²-НС²

Пусть НС - х см

ВС - 2х см

(2х)²-х²=(15√3)²

4х²-х²=225*3

3х²=675

х²=225

х=15(см)  

ВС=15*2=30(см)

Р=30*3=90(см)

Популярно: Геометрия