Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 2 к 7, найти углы между диагоналями данного прямоугольника.

226

358

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

tanya665444

Геометрия

4,4(44 оценок)

дано:

авсд - прямоугольник,

ас и вд - диагонали, они пересек в точке о.

уг вас: уг дас= 7: 2.

найти:

уг воа и уг аод

решение:

1. уг вад=90град= уг вас + уг дас и уг вас: уг дас= 7: 2

90: (7+2)=90: 9=10 гад в одной части,

уг вас= 7*10=70 град, а уг дас= 2*10=20 град

2. рассм треуг аод - р/б, т. к. ао=од по свойству прямоуг,

след уг ода= уг оад (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 20 град (из п1)

т.к. сумма углов треуг =180, то уг аод=180-(20+20)=140 град

3. рассм треуг воа - р/б, т.к. во=ао по св-ву прямоуг,

след уг аво= уг вао (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 70 град (из п1)

т.к. сумма углов треуг =180, то уг воа=180-(70+70)=40 град

4. треуг вос= треуг доа, треугаов = треуг сод оба по трем сторонам, след соответств угглы в них равны, а именно: уг вос= уг аод=140 град, уг воа= уг дос= 40 град.

ответ: 140,40,140,40 градусов