Регистрация
745632189
23.05.2021 05:57
Математика
Есть ответ 👍

Известно что число a при делении на 5 дает в остатке 2,а при делении на 3 остаток равен 1.найдите остаток от деления числа a на 15

180
245
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

гугуляга
гугуляга
4,6(100 оценок)

пусть a=5*x+2=3*y+1=15*m+k, то есть k-остаток который нужно найти 

значит 5*x+2=15*m+k

              15*m-5*x=2-k

              5*(3*m-x)=2-k

              значит 2-k кратно 5,то есть k имеет остаток 2 при делении на 5 значит k может быть либо 2 либо 7 либо 12

  дальше так как   3*y+1=15*m+k

                            15*m-3*y=1-k

                              3*(5*m-y)=1-k

                              то 1-k кратно 3, то есть k имеет остаток 1 при делении на 3 значит k либо 1 либо 4 либо 7 либо 10 либо 13

но так как оба условия должны выполнятся то k=7

Пушок771
Пушок771
4,6(34 оценок)
24- 6=18 всего взяли 18÷2 =9 учеников

Популярно: Математика