Точка о и f соответственно середины сторон ac и bc треугольника abc а точка d лежит на луче of и of=od. докажите что четырёхугольник abfd является параллелограммом

241

435

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

viktpriabihanov

Геометрия

4,6(78 оценок)

Т.к. of соединяет середины сторон треугольника abc, то этот отрезок - средняя линия треугольника, значит of ii ab, of=1/2*ab по условию of=od, значит od=1/2*ab и df=of+od=ab т.к. точка d лежит на луче of, то df ii ab (параллельность of стороне ab доказана выше). таким образом, стороны ab и df равны и параллельны. используем один из признаков параллелограмма: если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм. значит abfd является параллелограммом.